[백준/Python(파이썬)] 15990 1, 2, 3 더하기 5

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

2중 배열로 만들어서 각 i마다 마지막 더해진 수가 1, 2, 3인걸로 구분해서 dp에 값울 저장한다.

n이 5일 때

- 1로 끝나는 경우 : dp[i-1] 중 1로 끝나는 경우를 제외 = dp[i-1][1]+dp[i-1][2]
  ex) 1+3+1
- 2로 끝나는 경우 : dp[i-2] 중 2로 끝나는 경우를 제외 = dp[i-2][0]+dp[i-2][2]
  ex) 3+2, 2+1+2
- 3으로 끝나는 경우 : dp[i-3] 중 3으로 끝나는 경우를 제외 = dp[i-3][0]+dp[i-3][1]
  ex) 2+3

소스코드

t = int(input())
n = []
for i in range(t):
    n.append(int(input()))

dp = [[0 for _ in range(3)] for _ in range(100001)]
dp[1] = [1, 0, 0]
dp[2] = [0, 1, 0]
dp[3] = [1, 1, 1]
for i in range(4, 100001):
    dp[i][0] = dp[i - 1][1] % 1000000009 + dp[i - 1][2] % 1000000009  # 합이 1로 끝나는 것 제외
    dp[i][1] = dp[i - 2][0] % 1000000009 + dp[i - 2][2] % 1000000009  # 합이 2로 끝나는 것 제외
    dp[i][2] = dp[i - 3][0] % 1000000009 + dp[i - 3][1] % 1000000009  # 합이 3으로 끝나는 것 제외

for i in n:
    print(sum(dp[i]) % 1000000009)

Git : github.com/jisun1125/algorithm-problem-solving/blob/main/baekjoon/no_15990.py

jisun1125/algorithm-problem-solving

문제 : www.acmicpc.net/problem/15990