[프로그래머스/Python(파이썬)] level2 2 x n 타일링

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

입출력 예

n	result
4	5

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

풀이

전에 비슷한 문제를 풀어 본 기억이 있었다. 다이나믹 프로그래밍을 사용하는 쉬운 문제.

점화식은 다음과 같다.

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

이대로 소스코드를 작성하면 몇 개의 테스트 케이스에서 시간 초과가 나오므로 dp에 값을 더할 때 마다 나누기 연산을 수행해서 수를 줄여준다.

dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007

소스코드

def solution(n):
    answer = 0
    dp = [0] * 600001
    dp[1], dp[2] = 1, 2
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007
    answer = dp[n] 
    return answer

Git : github.com/jisun1125/algorithm-problem-solving/blob/main/programmers/level2/2%20x%20n%20%ED%83%80%EC%9D%BC%EB%A7%81/solution.py

문제 : programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900