[백준/Python(파이썬)] 14889 스타트와 링크

2021-02-08

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i/j	1	2	3	4
1		1	2	3
2	4		5	6
3	7	1		2
4	3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

풀이

풀면서 엄청 헤맸다 인덱스 가지고도 헤매고 여튼 이상한 실수 엄청많이함

생각보다 간단한 문제인데 조합이

(0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 3)

이렇게 있을 때 0번 - 5번, 1번 - 4번, 2번 - 3번 이런식으로 짝지으면 한 팀이 된다는 것까지는 알아냈는데(= 즉 첫 조합의 여집합은 마지막 조합)

그 뒤로 계산을 j = 전체조합길이-i 이렇게 두고 for문 안에서 한꺼번에 더하고 빼고 하려고 하니까 헷갈려서 헤매고 있었다 머리털 다 뽑히는줄 알았음

그냥 3중 for문으로 1차(2차에서 A팀 B팀 나눠서 2번(3차도 각각 한 번씩))) 이렇게 하면 풀 수 있는 문제였다

다시 생각해보니 값을 구하자마자 빼도 어차피 마지막에 abs 처리 해줘야해서 한꺼번에 계산하는게 맞는거같다

 

구글링하다가 어느 사이트에서 수열을 구해놓고 deque로 앞 뒤로 값을 따로 빼내는 걸 보고 대단하다고 생각하고 바로 가져옴 이게 훨씬 직관적이다

이건 나중에 한 번 더 풀어봐야 할거같아서 깃헙에 안올림 복습하고 올려야지

 

소스코드

from itertools import permutations, combinations
from collections import deque
n = int(input())

k = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
t = [i for i in range(n)]

INF = 10000
ans = INF
q = deque(combinations(t, n//2))
start_team = deque()
link_team = deque()
for _ in range(len(q)//2):
    start_team.append(q.popleft())
    link_team.append(q.pop())
def calcStat(team):
    ln = len(team)
    s = 0
    for x in range(0, ln-1):
        for y in range(x+1, ln):
            s += k[team[x]][team[y]] + k[team[y]][team[x]]
    return s

for i in range(len(start_team)):
    ans = min(ans, abs(calcStat(start_team[i]) - calcStat(link_team[i])))
print(ans)

Git : https://github.com/jisun1125/algorithm-problem-solving/blob/main/baekjoon/no_14889.py

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/14889